ঐকিক নিয়ম (Unitary Method): ঐকিক নিয়ম গণিতের একটি শাখা। যেখানে একজাতীয় কিছু জিনিসের বা কিছু পরিমাপ জানা থাকলে
উহাদের সাপেক্ষে অতি সহজে অনেকগুলাে জিনিসের মান বা সংখ্যা নির্ণয় করা যায় উহাই
হলাে ঐকিক নিয়ম (Unitary Method)। অপর দিকে অনেকগুলাে জিনিসের দাম দেওয়া
থাকলে একটির মান বা সংখ্যা অতি সহজে বের করা যায়।
গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম :
(১) দ্রব্য বা জিনিসের পরিমান কমলে দামও ঐ অনুপাতে কমে।(সমানুপাতিক সম্পর্ক)
(২) দ্রব্য বা জিনিসের পরিমান বাড়লে দামও ঐ অনুপাতে বাড়বে।(সমানুপাতিক সম্পর্ক)
যেমন: ১০টি কলমের দাম ১০০ টাকা।
১টি কলমের দাম ১০০ ÷ ১০ বা ১০ টাকা
৫টি কলমের দাম ১০ × ৫ টাকা বা ৫০ টাকা। অপরদিকে
(৩) লােকসংখ্যা বা ক্ষমতা বেশী হলে কাজটি সম্পূর্ণ করতে সেই অনুপাতে সময় কম লাগে।
(৪) লােকসংখ্যা বা ক্ষমতা কম হলে কাজটি সম্পূর্ণ করতে সেই অনুপাতে সময় বেশী লাগে।
(৫) কম মানুষ কম কাজ এবং বেশী মানুষ বেশী কাজ করে।
(৬) কম দিনে কম কাজ এবং বেশী দিনে বেশী কাজ।
(৭) লােকসংখ্যা দ্বিগুণ হলে সময় অর্ধেক হয়। লােকসংখ্যা অর্ধেক হলে সময় দ্বিগুন হয়।
লােকসংখ্যা স্থির থাকলে কাজ যত বেশী হয় সময় তত বেশী লাগে।
(৮) নির্দিষ্ট খাদ্য থাকলে, লােকসংখ্যা বেড়ে যত ভাগ হয় সময় হ্রাস পেয়ে তত ভাগ হয়।
লােকসংখ্যা কমে যত ভাগ হয় সময় বেড়ে তত গুণ হয়।
ঐকিক নিয়মের মধ্যে আছে:
(১) চৌবাচ্চা
(২) কাজ ও সময়
(৩) দূরত্ব
(৪) ট্রেন সংক্রান্ত
(৫) নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত
(৬) প্রাণী (বানর, কুকুর, শামুক)
★ সমাধানের সময় প্রথম লাইন বা বাক্যটি এমনভাবে সাজাতে হবে যেন প্রশ্নে উল্লিখিত পরিমাণ, দাম ইত্যাদির মধ্যে যে রাশিটি বের করতে হবে, সেই রাশিটি বাক্য বা লাইনের শেষের দিকে (ডান দিকে) থাকে।
★ ১। ঐকিক নিয়ম কী?
উ: প্রথমে একটির দাম বের করে সমস্যার সমাধান করার পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ম বলে।
★ ২। ঐকিক নিয়মে সাধারণত যে জিনিসটি চাওয়া হয় সেটি কোথায় বসে?
উ: বাক্যের শেষে।
★ ৩। ঐকিক কথাটি কোন শব্দ থেকে এসেছে?
উ: ‘একক’ শব্দ থেকে।
★ ৪। একই পরিমাণ খাদ্য খাওয়ার জন্য ছাত্রের সংখ্যা কমালে দিনের সংখ্যা কীরূপ হবে?
উ: বাড়বে।
★ ৫। একই পরিমাণ খাদ্য খাওয়ার জন্য ছাত্রের সংখ্যা বাড়ালে দিনের সংখ্যা কীরূপ হবে?
উ: কমবে।
[★★] গণিত, বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিষয়ক সকল আপডেট বই দেখতে এখানে ক্লিক করুন।
★ ঐকিক নিয়মের প্রয়োগ:
ঐকিক ছাড়া জীবন চলে না। মাস শেষে মাইনে নেওয়া, বাজার করা, বাসের ভাড়া গণনা থেকে শুরু করে জীবনের সব ক্ষেত্রে ঐকিক নিয়মের প্রয়োগ রয়েছে।
★ ঐকিক নিয়মে যে সব অংক করতে হয় তা তেমন কঠিনও নয় আবার খুব সহজবোধ্য নয়, আর সহজবোধ্য তখনি মনে হবে যখন ঐকিক নিয়মের প্যাটার্ন সাজাতে আপনি সক্ষম হবেন।
এছাড়াও অঙ্কের মধ্যে মূল হিন্টস্ বের করতে পারলে অঙ্কের সমাধানের কাজ এমনিতে চলে আসে।
★ ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?
কোন কিছুর একক পরিমানের মূল্য, ওজন বা অন্য বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করার পর তার সাথে তুলনা করে কাঙ্খিত পরিমানের মূল্য, ওজন বা বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করার নিয়মই হলো ঐকিক নিয়ম।
★ ঐকিক নিয়মে সমস্যার সমাধান সাধারণত গুণ ও ভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্য করা হয়। ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানের বিবেচ্য বিষয়াবলি :
১। কী শর্ত দেওয়া আছে?
২। কী নির্ণয় করতে হবে?
৩। দেওয়া শর্ত থেকে কীভাবে গাণিতিক বাক্য তৈরি হবে?
৪। প্রদত্ত পরিমাণ থেকে একক পরিমাণে গেলে পরিমাণ বাড়ে না কমে?
৫। একক পরিমাণ থেকে নির্দিষ্ট পরিমাণে গেলে পরিমাণ বাড়ে না কমে?
৬। পরিমাণ বাড়লে গুণ করতে হবে এবং কমলে ভাগ করতে হবে।
৭। ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানে বাক্যে সাজানোর সময় লক্ষ রাখতে হবে যা বের করতে বলা হয় তা যেন বাক্যের ডানদিকে শেষ প্রান্তে থাকে।
★ ঐকিক নিয়মের অর্থ কী?
‘ঐকিক’ শব্দটি এসেছে ‘একক’ শব্দ থেকে। এখানে ‘একক’ বলতে ‘এক’ বোঝানো হয়েছে। নির্দিষ্টসংখ্যক এক জাতীয় কতগুলো জিনিসের পরিমাণ বা দাম দেওয়া থাকলে অন্য কতগুলো ওই জাতীয় নির্দিষ্টসংখ্যক জিনিসের পরিমাণ বা দাম নির্ণয় করার জন্য প্রথমেই উল্লিখিত ওই সব জিনিসের একটির পরিমাণ বা দাম নির্ণয় করতে হয়। গণিত বিষয়ে হিসাব-নিকাশের এই নিয়মটির নাম ‘ঐকিক’ নিয়ম।
[★★] গণিত, বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিষয়ক সকল আপডেট বই দেখতে এখানে ক্লিক করুন।
★ ঐকিক নিয়ম সমাধানের পদ্ধতি:
ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে প্রশ্নটি ভালোভাবে পড়ে জেনে নিতে হয় প্রশ্নে কী দেওয়া আছে এবং কী চাওয়া হয়েছে বা কী বের করতে হবে বা কী নির্ণয় করতে বলা হয়েছে।ঐকিক নিয়মের সূত্রটি নিচের তিনটি ধাপে মনে রাখতে পারেন।
ক. প্রথম ধাপ: সমাধানের সময় প্রথম ধাপের প্রথম লাইন বা বাক্যটি এমনভাবে সাজাতে হবে যেন প্রশ্নে উল্লিখিত পরিমাণ, দাম ইত্যাদির মধ্যে যে রাশিটি বের করতে হবে, সেই রাশিটি বাক্য বা লাইনের শেষের দিকে (ডান দিকে) থাকে।
খ. দ্বিতীয় ধাপ: দ্বিতীয় লাইন বা ধাপে অবশ্যই স্পষ্টভাবে দেওয়া বাম পাশের জিনিসটির পরিমাণ বা দামের সরাসরি নিচে ‘১’ লিখতে হয় এবং ডান পাশের সংখ্যাটি সরাসরি (ডানে) লিখে নিয়ে তারপর পরিমাণ বা দাম বেশি বোঝানো হলে গুণ চিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের প্রথম রাশি লিখতে হয়। আর কম বোঝালে ভাগ চিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের প্রথম রাশি লিখতে হয়।
গ. তৃতীয় ধাপ: তৃতীয় লাইন বা ধাপে যে নির্দিষ্টসংখ্যক জিনিসের পরিমাণ বা দাম চাওয়া হয়েছে তা ‘১’-এর নিচে লিখে পদ্ধতি অনুসারে গুণ বা ভাগের কাজ করতে হয়।